Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

6 5 . 10''(1 + л1п 1 0 ) . 6 6 . е ' ( 1 +л:). 6 7 . e ' t c o s х - s i n х). 68. ^ ( х Ч , Г ЛТГ 2е^' 69. 70. 3''" 'cos ж In 3.71. 2>/x + l' 4\- . 7 2 . 3 s h .1С ch X. 7 3 . t h ж . •4x' 7 4 . ch 2x / . 7 5 . s h ( s h x ) c h x.76. y = .7 7 . aTcsin(ln x) + 78. 10 Л V 1 + — I n l O 2 . 7 9 . e ' ' " ' ® ' ' ( l + x s i n x ) . 8 0 . + b ' V l - l n ^ x (cos X - s i n x ) j e cos X + e s m x 81 b^l+sinx) g2 e^arctgx sin^x In^x I +X + (l + x^jarctgx I n x 2 85. x^ ' •'(21ПХ+1). 8 6 . (In x)"'! +l n l nx | . 8 7 . ( s i nx ) ' ° " | - - s i n x In s i n x I n X i I s i n X 88. 2 ' ^ j i x +\ f 1 ln(x + 1) x(x + l ) . 8 9 . 2 x ' " In X. 9 0 . - In x ) . 9 1 . x ™ 1 c o s x I n x +— 1 . 9 2 .f ~ ] ( — + l n — X J \x + l j v x + 1 x + 1 9 3 . { x ^ + ^ f 2 x s i n X x^ + 1 + COS xln^x^+ l j 9 4 . c t g ( x / 2 ) — f a t g l x у 2 Х (з + 2 Х ^ + 2 x c t g 2 x ) . ' oin dr 7cm2/'r/7> V ' si 4x 2sin^(x/2)J 9 6 9 7 5 7 X ' - 3 0 2 X + 3 6 1 ( x + \ f ^ ^ X x - - 5 Y ^ i x +\ f ' 2 0 ( X - 2 ) ( X - 3 ) ^ ( x - 3 f cos ta X 9 8 . ф - и 9 9 . 1 101. - ( I + N . 8 x ' 102. 103. 3 ( ^ - 1 1 ' ; — c t g f . 104. 2i}i\-y)4l + y f ' " ' 3 / - 4 ' 2 4 n 2 ' " " M n 2 r 1 0 5 . ( 0 , 0). (1, 1), (2, 0 ) . 1 0 7 . (1, 0), ( - 1 , - 4 ) , 108. > =2 x - 2 , y =2 x +2 . 109, 3 x + 3^ + 6 =0 . 110. 2 x - . y + l =0 . 112. x +2 5 y =0 , x + y =0 . 113. (0, 1). 1 1 5 . 1) (p =0 ; 2 ) <p = a r c t g - —;3 ) ф = агс1§(2ч/2), 116. Дд' = 1 , 4 6 1 , dy = 1,4. 153