Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

( 4 Y 7 4 V 5 ( - rH2 x - l ) ( l + A-^) 15. 6 14x +4 - 7 x ^ - - + 6 . 16. ^ 4 1 7 . - X ( i + x / •"• S ^ - x + 9. \+l2x+ 9^[i? +1 Ол'^ + 36x^f^ 18. 3,5л:^^/x-I+—U. 19. 4л:^-3.х^-8х 2\jx 20, 7x^ - lO.*" + - 12.x- + 4.x + 3. 21. 3 ^ 7 l-;c^ 6x^ 6x^ 1 + 2л: +3 x - - 2.x^ - x"" 22. :r. 23. 24. :r. 25. ^ . (l + .v^) (x4l) [x'-l] {l + x'f 26. —4 ( 2 X - 1 ) 7 3-х 2 £ Ч 4 £ ^ 29. «'(1) = 9 . ( x ^ - ^ +l ) 2^/(1-^)^ 30. и'(2) = -1 /-Уз. 31.0.32. c o s x - s i n x . 3 3 , .x cos x ^ ~8ш2д:. cos^x 35. 2cos(2jf + 3), 36. 37 у ^xe'^. 38. -12cos^4^: sin 4x. x 1 2x 39. •;-••=- , .40. ЫхП)-со^\х/2) • + 41. -3sin 3.x sm(2cos 2>x). 42. arcsin x + - • 43. _ ^ Гх ^ \ l l - x^ 2^/x 1 + x^ X + aiccos x4l-x"- . , 2 ln(l +s i nx ) 44. : . 45. 1 .- 46. i . X \ll~x | x | v x ^ - 4 sin X 47. ——^ J . 48. —sin 2x (cos x - 2). l +( x ^ - 3 x + 2 ) 2 л о ^ i. ^ 1 . 2 . ^ " 2 ^ CC\ COS X ^ ^ 3 49. -ctg —sm sin —cosec - • 50.— = = = = = = . 51. „2 — L,iu— aiii am —uusci; —. ../u. , — j 3 2 3 2 3 2 2-^sin x~sin^ X 2 v 3 x - 9 x CT 1 о 21nx , x , , l n x + 1 i 52. . •- . 53. . 54. 2xlog3X + . 55. . 56. I • . -/T. ^Л- «UUl Л. T • . J J .— — . J U . / •—-•• . 2^\~x'^ X l n3 In 10 Ixyjlnx с 1 CO 1 + - 2.v^ In X In X , , , 2,x 57. >' = xln X. 58. 5 — . 59. — , 60. ctgx . 61.7-^;—^ . x(l + x^) xVl + ln^x ( / ~ l ) b i 3 62. ^ , . . . 63. .64. lO'ln 10. arccos 2xVl - 4x^ (3x + 5)[l + ln (3x + 5)] 152