Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

189. Написать формулу Тейлора 2-го порядка для функции _)'=tg.v при .*0 = 0 и построить графики данной функции и ее многочлена Тейлора 2-й степени. 190. Написать формулу Тейлора 3-го порядка для функции j ' = arcsinjc при Хо=0 и построить графики данной функции и ее многочлена Тейлора 3-й степени. 191. Написать формулу Тейлора 3-го порядка для функции y =-i= •\jx при Хо = 1 и построить графики данной функции и ее многочлена Тейлора 3-й степени. 192./(х) =х ' ° - З х ' + х ^ + 2 . Найти первые три члена разложения по формуле Тейлора при Хд-1. Подсчитать приближенно /(1,03). 193./(х) =х® - 2 х ' + 5 х ^ - х +3. Найти первые три члена разложения по формуле Тейлора приХо =2 . Подсчитать приближенно /(2,02) и /(1,97), 194./(х) =х*°-х''®+х^°. Найти первые три члена разложения / ( х ) по степеням х - 1 и найти приближенно/(1,005). Нахождение пределов с помощью правила Лопиталя В задачах 195-215 вычислить пределы функций, пользуясь правилом Ло­ питаля. . 196. lim € ^ О. ^ i m - f — 1 9 7 . '->0 In (1 + х) . 197 lim IT - 2 arctg X 200 X sin Зх - Зхе^ + Зх^ 20 х-^а 202. l i m ( л >01. 203. lim In(l-x) 205. lim . 206. lim (xctg roc) . 207. lim (arcsin x• ctg .t). cug nx 145