Математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Показать, что при Дл-^ О предел этого отношения в первом случае равен 4, во втором равен -О, 25, в третьем равен О, 25. 3. Дана функция у = . Найти приближенные значения ее производной в точке д: = 3 , полагая последовательно Дл равным; 1) 0,5; 2) 0,1; 3) 0,01; 4) 0,001. В задачах 4-7 найти производные функций, исходя из определения про­ изводной (не пользуясь формулами дифференцирования). Дифференцирование степенных функций В задачах 8-28 найти производные данных функций, применяя формулы и правила дифференцирования. 8. 3^ = Зл^- 5 х +1. 9. у = 2л:^-5х^+7х+ 4. 10. у =- ^ . X \\.у = —ху[х. \2.—Х^4Х-—Х^^ +—Х''4Х. 13. >" = (2^:^+5)'*. 4 7 П 15 14. у = ^5л:'+ - 4 ^ . 15. у =f 7 * ^ -— - i - • " = ^ / 1 \3/2 , 29. у(д:) = ^д: +jt +2 j ; найти у (1). ; найти >"'(2) найти у'(0) 137