Оптические материалы и технологии

При синтезе оптических покрытий наиболее широко приме­ няется так называемая среднеквадратичная оценка (метод наимень­ ших квадратов), согласно которой функция качества представляет­ ся в виде где v(A.) - неотрицательная весовая функция, позволяющая по-раз­ ному оценивать близость f(K) и /(А,) на различных участках спект­ ра и тем самым добиваться большей близости между этими функ­ циями на наиболее важных участках при возможном ухудшении точ­ ности аппроксимации на других. Недостатком среднеквадратичной оценки является то, что она мало чувствительна к большим по величине, но узким по спектру отклонениям функцииДА-) от заданной. Такие отклонения, однако, часто являются мало существенными с физической точки зрения. ХарактеристикойДА-) в задачах синтеза оптических покрытий обыч­ но является отражение иди пропускание, но может быть также фа­ зовый сдвиг при отражении или пропускании или скорость измене­ ния любой из этих величин от длины волны или угла падения. Применяются нелокальные методы синтеза, среди которых наибольшее практическое применение имеют методы, сочетаю­ щие случайный поиск и градиентный или релаксационный спуск. В некоторых случаях хорошиерезультаты дают только методы слу­ чайного поиска. Градиентным или релаксационным способом осу­ ществляется спуск в локальный минимум Ф(Х) из каждого случай­ но заданного начального приближения и сравнением получаемых локальных минимумов производится выбор наименьшего. Принципиально можно получить решение задачи, находя сред­ ние значения координат hj глобального экстремума в пространстве параметров по формуле: ( 3 . 4 9 ) Xj= lim E ( 3 . 5 0 ) E 342