Оптические материалы и технологии

где Н{х^,х„) - вектор параметров; область определения вектора параметров; j - \ , 2 m, dH = dx^dx2...dx, „. Основой решения задачи нахождения глобального экстрему­ ма, т.е. решения задачи оптимизации систем интерференционных слоев, является указанное определение (3.50). В целях упрощения расчета и усиления сходимости, используют у < О и проводят инте­ грирование методом Монте-Карло, что значительно упрощает вычисление интегралов, но несколько снижает точность. Для вос­ становления точности при нахождении координат глобального эк­ стремума был использован метод Хука-Дживса, позволяющий уточ­ нить положение экстремума функции Ф(Я, Я.). Такое сочетание методов позволило создать ряд удовлетворительно работающих программ для оптимизации интерференционных покрытий и вы­ числения оптических параметров пленок при синтезе многослой­ ных покрытий и нахождении параметров системы пленка-подлож­ ка из данных эллипсометрических измерений. Многочисленные численные эксперименты показали, что в использовании предельного перехода в формуле (3.50) нет необхо­ димости. Параметр у лишь уточняет форму исследуемой поверхно­ сти Ф(Я) в области глобального экстремума, что позволяет его ва­ рьировать для ускорения получения решения. Одним из первых методов автоматического конструирования является метод последовательного (эволюционного) синтеза, кото­ рый производится путем добавления к системе по одному слою, тол­ щина которого выбирается в соответствии с минимумом целевой функции. Варьируется лишь толщина одного добавляемого слоя при всех фиксированных параметрах предыдущих слоев. Этот метод синтеза, однако, легко заходит в тупик, особенно при конструиро­ вании отражающих покрытий. Например, если при синтезе отра­ жателя для первого слоя выбирается материал с высоким показате­ лем преломления, то минимум функции качества соответствует ну­ левой толщине второго слоя с низким показателем преломления. Очевидным источником ошибки является предположение, что кон­ структивные переменные совершенно не коррелируют между собой. Затем были развиты методы сплошного перебора, в которых про­ 343