Оптические материалы и технологии

ничной поверхности. Величина поверхностных потерь может быть описана выражением: ( 3 . 2 7 ) где а - поверхностная проводимость, обязанная своим происхож­ дением поверхностным состояниям (уровням Тамма); ц - среднеге­ ометрическая величина шероховатости поверхности; А,-длина вол­ ны излучения. В поверхностную проводимость можно включить и наличие загрязнения, остающегося на поверхности подложки после ее очис­ тки перед нанесением покрытия. В общем случае о не является кон­ стантой и зависит от длины волны излучения. При малой шероховатости выражение для коэффициента пропус­ кания излучения покрытием можно представить следующим образом: где второе слагаемое полностью ответственно за искажения, связан­ ные сшероховатостью поверхностей и флуктуацией толщин покры­ тия. Это слагаемое получается разложением коэффициента пропус­ кания в ряд по толщине отдельных слоев до второго порядка с после­ дующим усреднением по всем возможным реализациям. Получаю­ щееся при этом выражение из-за его громоздкости не приводится. Для нахождения величины этого слагаемого необходимо вы- . разить производныедо второго порядка от матричных элементов, так как через эти элементы выражается в конечном итоге величина коэффициента пропускания. Выражения матричных элементов для первой производной получаются как произведение матриц, анало­ гичное обычному для интерференционного покрытия выражению: Т = (а,, +па22)^ +(«21 +««12) + F, ( 3 . 2 8 ) ( 3 . 2 9 ) 327