Оптические материалы и технологии

где матрица Mj имеет обычный вид; ( 1 0^ М Г I J {у J у cosg _,.9 —sing ^.9 \^injsmgj(p cosg^9 (3.30) Вторая производная находится аналогично, но дополнитель­ ная матрица, показанная в выражении (3.29), включается уже дваж­ ды. Подобным образом можно найти производные любого поряд­ ка, но для большого числа слоев (число матриц в произведении) при этом требуется довольно много памяти, что затрудняет програм­ мирование задачи. Простая оценка показывает, что влияние следу­ ющих членов разложения мало из-за малости средних значений флуктуации. Таким образом, для решения задачи вполне достаточ­ но второго приближения. Проведенные расчеты показали, что влияние шероховатости границ слоев значительно в коротковолновой области спектра (это ясно и без проведения расчетов). При этом было выяснено, что зна­ чительное влияние на оптические свойства покрытий оказывает качество полировки подложки. При значительной шероховатости поверхности подложки спектральные свойства интерференционных покрытий искажаются в довольно сильной степени. Этот далеко не тривиальный вывод оказывается чрезвычайно важным для прак­ тики, так как позволяет более четко сформулировать требования, предъявляемые к качеству полировки поверхности подложки, исходя из условий решаемой задачи. Кроме того, оценка влияния шероховатости границ слоев и подложки на оптические свойства интерференционных покрытий позволяет более осмысленно моде­ лировать технологические процессы нанесения покрытий и, более того, делать правильный выбор качества полировки подложек. Следует заметить, что при отсутствии потерь сохраняется ба­ ланс энергии, т.е. сохраняется равенство J? + Г = 1. Наибольшее влияние шероховатости сказывается в областях повышенного про­ пускания и отражения. При зтом исправить положение нанесением каких-либо дополнительных интерференционных покрытий уже 328