Введение в методы оптимизации

Решить задачу безусловной минимизации каждой из функций классическим методом. 3. Разработать программу, реализующую метод проек­ ции градиента при одном из способов выбора шага для мини­ мизации на множестве, представленном кругом, прямоуголь­ ником или полуплоскостью £ 2. С помощью разработанной программы найти приближенное решение следующих задач минимизации при заданных условиях: 1) / ( х ) = -X, -t- Xj -> min, xf + xl <1; 2) f{x) = xf + 9x1 ~ 12x, — 36x2 -> min, - 1 < X, < 4,1 < Xj <2; 3) f (x) = (x, - 2У + (xj — l)"* —> min, 2x, -t- X, < 2 . Для нахождения проекций на соответствующие мно­ жества рекомендуется пользоваться формулами, получен­ ными в [1]. 4. Разработать программу, реализующую метод услов­ ного градиента при одном из способов выбора шага для ми­ нимизации на множестве, представленном кругом или прямо­ угольником . С помощью разработанной программы найти приближенное решение следующих задач минимизации при заданных условиях; 1) f i x ) = + х1 - 8х, + 4x2 ( х , - 1 ) Ч ( х , ~ 1 ) ' < 1 ; 2) f{x) = Ху + 4x2 ~ ^-^1 ~ - 2 < х , <2, 0<Х2 <3. 99