Введение в методы оптимизации

ление трудоемко, то для решения этих задач применяются методы, не использующие аппарат производных. При реше­ нии задачи Ф| (д:) ^ min , х е в качестве начального при­ ближения х" может быть выбрана любая точка из . Пусть при некотором ке N найдена точка , достав­ ляющая минимум ФДх) на Е^. Эта точка рассматривается в качестве к-то приближения к решению исходной задачи, а также используется в качестве начального приближения при решении задачи (х) min, х е . Для произвольного к G N х'' ^ X, но при выполнении дополнительных условий последовательность будет удовлетворять условиям (3.2). Критерием останова итерационного процесса на практике может служить одновременное вьшолнение неравенств < S и ) <5 , где 5 - малая положительная величина. Описанный метод часто называют методом штрафных функций внешней точки, поскольку последовательность не лежит в X, т. е. точки х'', к = 1,2,.,. являются "внешними" по отношению к множеству ограничений. Преимуществом метода является простота выбора начальной точки (нет необ­ ходимости искать точку, удовлетворяющую ограничениям задачи). Один из недостатков метода состоит в том, что при произвольном к останавливать процесс вычислений, вообще говоря, нельзя, так как точка х^ может не принадлежать множеству X. 94