Введение в методы оптимизации

xs X сводится к последовательности задач безусловной ми­ нимизации где ФДх) , /с = 1,2,...-некоторые вспомогательные функции, которые подбираются такими, чтобы решение задач безус­ ловной минимизации с увеличением к приближалось к реше­ нию исходной задачи. Последовательность функций определенных и неотрицательных на Е,,, называется штрафом, или штраф­ ной функцией, множествах, если: Из этого определения видно, что при больших к за на­ рушение условия х & X приходится "платить" большой штраф, а при хе X штрафная функция представляет собой бесконечно малую величину. Рассмотрим задачу вида где / ( х ) и g, (x), i = \,s, определены на -Е,,. Вспомогатель­ ные функции Ф^(х), к = 1,2,... будем подбирать такими, что­ бы при любом XG.X выполнялись равенства ФДх) = / (х) , к = 1,2,..., а для любого фиксированного х^ X имели место условия ФДх )>/ ( х ) , к = 1,1,... и limOj(x)=:-t-oo, Можно, Oj,(x)-^min, х е Д , , А: = 1,2,..., О при X G + СО прих г X. / ( х ) min,x G Z =| х G ; g-,.(x) < 0,г = 1,т; в частности, положить: 9 2