Введение в методы оптимизации

тивном случае делится пополам и берутся другие р реали­ заций случайного вектора ^ до тех пор, пока не будут выпол­ нены указанные условия или не окажется меньше s, В первом случае полагается = х'' +as''. Во втором случае вычисления заканчиваются и точка х* принимается за при­ ближенное решение задачи. Метод случайного поиска предполагает наличие генера­ тора случайных чисел, позволяющего получать различные реализации «-мерного случайного вектора ^ с заданным зако­ ном распределения. В качестве координат вектора ^ можно брать, например, независимые случайные величины, имею­ щие равномерное распределение на отрезке Сходи­ мость метода случайного поиска к решению (в тех случаях, когда она имеет место) обычно бывает медленной, т, е. для достижения высокой точности требуется большое число ите­ раций. Метод может применяться для решения задач, где мно­ жество X не является выпуклым, а градиент функции / ( х ) существует не во всех точках или его вычисление трудоемко, а также для решения задачи /(х) min, х&Е„. При реше­ нии задачи безусловной оптимизации реализация алгоритмов существенно упрощается. 3.9. Метод штрафных функций Метод штрафных функций, один из вариантов хсоторого будет рассмотрен, является достаточно простым и широко применяемым методом решения задач минимизации. Идея метода заключается в том, что исходная задача / ( х ) ->•min , 91