Введение в методы оптимизации

/ =| i ;1 < г ^ p,x^ s X j . После этого среди находится тот вектор , для которого Если 1 ^ 0 и / ( х * + а ^ ^ " ' j т о полагается 5"' = 4 " и х''*^ =х^ + . В противном случае а^. делится пополам и берутся другие р реализаций случайного вектора ^ до тех пор, пока не будут выполнены указанные условия или не окажется меньше г. В первом случае полагается Ir Ir л: = л: + . Во втором случае вычисления заканчивают­ ся и точка х'' принимается за приближенное решение задачи. Алгоритм статистического градиента. Сначала зада­ ются положительные константыа и р , малая положительная величина s и натуральное число р, являющиеся параметрами алгоритма. Пусть известно k-t приближение л:* б Z и имеют­ ся р реализаций s\s^,...,s'' случайного вектора Тогда пола­ гается Pi = Р, определяются пробные точки х'' +^^s', i = l,p, и вычисляются значения i e l , где / = |г'; 1 г < р,х'' + P^^s' еХ | . После этого находятся разно­ сти Д/' =/ ( е и формируется вектор s'' , называемый статистическим градиентом. Pi /s/ Если 1 4 ^ 0 и вьшолнены условия х*" + as'' е X и fi^x'' то полагается - х ' ' +a^s^. В про­ 90