Введение в методы оптимизации

делится пополам до тех пор, пока впервые не выполнится указанное условие. 3) Возможен выбор шага из условий оо О <а . S к = 0,1,2,...;V а . = оо, lima^ = О. к=0 Такой способ выбора шага очень прост для реализа­ ции, но не гарантирует монотонного убывания последова­ тельности {/(-*)}• 3.6. Метод возможных направлений Рассмотренные ранее методы решения задач условной оптимизации имеют ограниченное применение, поскольку вспомогательные задачи минимизации линейной функции и проектирования эффективно решаются только на множествах достаточно простой структуры. Метод возможных направле­ ний, один из вариантов которого будет рассмотрен, является наиболее универсальным и эффективен для широкого класса задач. Постановка задачи и основные определения. Будем рас­ сматривать задачу вида f{x) -> min , X е X = & Е„ •. g.{x) < О, i = l,mj, где g-,(x) е С ' (X) , 1=1,от, и /(л:) е С'(Л'), функции f{x) и ^,.(л:), i =1,т, вьшуклы на X и при некотором х еХ имеют место неравенства g-,.( х ) < О, i =1,т . Из теоремы 3.1 следу­ ет, что поставленная задача является задачей выпуклого про­ граммирования. 78