Введение в методы оптимизации

где а - некоторая положительная константа, а , ^ = 0,1,2,... выбирать из условия где <рЛР) =/ ( х Н р ( У -X*)). Совокупность точек вида х* -•'с*), рб[0;1] есть отрезок Если f{x) выпукла наХ, то функция ф^(р) становится унимодальной на [0;1], а значит, задача одномер­ ной минимизации может быть решена методом Фибоначчи или золотого сечения. 3.5. Метод условного градиента Рассматривается задача / ( х ) -> min, х е с: где /(х) е с' (X) , а множество X выпукло, замкнуто и ограни­ чено. Алгоритм метода состоит в следующем. Пусть х°- про­ извольная точка X, выбранная в качестве начального прибли­ жения. Если известно k-Q приближение х" 6 X, то прираще­ ние функции в этой точке можно представить в виде f(x) - / ( х ^ ) = ( / ( х * ),х -X*) + о(|х - х * | ) . Взяв линейную часть этого приращения рассмотрим вспомогательную задачу fk (^) X е Решение этой задачи существует в силу непрерывности (х) и компактности X. Пусть х'' Е X - ре­ шение вспомогательной задачи (в случае неединственности 75