Введение в методы оптимизации

1) Величина выбирается из условия Ю = ^птф, (а) , ' OSaSy где фДа) = /(РГ;^ Y - некоторая положи­ тельная константа. При использовании этого способа на каж­ дой итерации требуется решать вспомогательную задачу од­ номерной оптимизации (для ее решения можно использовать, например, метод равномерного перебора или метод лома­ ных). 2) Величина может выбираться из условия / ( Р г 4 ; с * - а Г ( х * ) ) ) < / ( ^ ' ) . При использовании этого способа задается некоторая константа а > О, и на каждой итерации сначала полагается =а , а затем при необходимости делится пополам до тех пор, пока впервые не выполнится указанное условие. Сходимость метода и ее скорость зависят от удачного вы­ бора а . 3) Возможен выбор шага из условий со со > 0 , Аг = 0,1,2,...; У а ^ =оо, <со. jt=0 к=0 Такой способ выбора шага очень прост для реализации, но не гарантирует монотонного убывания последовательно­ сти { / (х* ) } - Эффективность вычислений можно повысить, если (А: + 1)-е приближение искать в виде {у'' - ) , (3^ е[0;1]. Можно, например, полагать = а , /с =0,1,2,..., 74