Введение в методы оптимизации

оптимальное управление. Развитие быстродействующей вы­ числительной техники позволило эффективно решать многие прикладные задачи, которые ранее из-за своей сложности считались недоступными. Экстремальные задачи на практике обычно возникают в описательной форме. Для того чтобы применить к задаче математический аппарат, необходимо построить ее матема­ тическую модель, что обычно требует знания не только ма­ тематики, ио и той области техники или экономики, в кото­ рой эта задача возникла. В связи с каждой математически поставленной экстремальной задачей возникают вопросы, связанные с условиями существования решения и методами его нахождения. Данное учебное пособие посвящено, главным образом, изучению наиболее распространенных методов решения задач на нахолодение экстремумов функций конечного числа пере­ менных. В первой главе рассматриваются приближенные ме­ тоды решения задач одномерной оптимизации на подмножест­ вах числовой прямой. Во второй главе изучаются задачи опти­ мизации функций нескольких переменных, где оптимизируе­ мая функция и ограничения на значения переменных являются линейными. В третьей главе излагаются методы нелинейной оптимизации функций нескольких переменных. Пособие предназначено для студентов вечерней формы обучения, изучающих курс "Методы оптимизации" по со­ кращенной программе. Существующие учебники и учебные пособия по данной дисциплине, как правило, отличаются слишком подробным изложением материала и требуют от чи­ тателя достаточно высокого уровня математической подго­ товки, что делает их неудобными для знакомства с предме- 6