Введение в методы оптимизации

ВВЕДЕНИЕ Первые задачи геометрического содержания, связанные с отысканием наименьших и наибольших величин, появились еще в древние времена. Развитие промышленности, начавшее­ ся в средние века, привело к необходимости исследования бо­ лее сложных задач на экстремум и к становлению теории экс­ тремальных задач как важнейшей области прикладной матема­ тики. Последние десятилетия характеризуются особенно бур- ньм развитием производства, в связи с чем возникла проблема оптимального использования энергии, материалов, рабочего времени, стали важны вопросы наилучшего управления раз­ личными процессами. Сюда относятся, например, задача орга­ низации производства с целью получения максимальной при­ были при заданных затратах ресурсов, задача о космическом перелете из одной точки пространства в другую с наименьшей затратой энергии, задача о быстрейшем нагреве или остывании металла до заданного температурного режима и многие другие задачи. Потребность в решении различных задач на экстремум привела к быстрому развитию теории экстремальных задач как одной из ветвей прикладной математики. Появились та­ кие ее разделы, как линейное, выпуклое, динамическое, сто­ хастическое программирование, вариационное исчисление, 5