Введение в методы оптимизации

= (4;-1;5;-2;19;0)^. Требуется установить, являются ли они угловыми точками множества, заданного записанными условиями. Для угловых точек определить базисы. 3. Найти методом подбора один из опорных планов сле­ дующих задач линейного программирования и решить их ме­ тодом последовательного улучшения плана: 1 ) f{x)~ 4x, - 2X2 + Х3 - Х4 max, X, - х, + 4хз - 2x4 = 2, 3Xj + 2X2 - Х3 + 4X4 = 3, Xj > О, у = 1;4 ; 2) f { x ) = X, -4x2 +3^3 -1-IOX4 —>•max, X,+X j—X j+ Х4=о, X, + 1 4 X 2 + 1 0 ^ 3 " 1 0 - ^ 4 XJ > 0 , J = 1 ; 4 ; 3) /( •^) = x, + 2x2 - X3 + X4 max, X, + XJ - 2X3 + Зх^ = 1, 2x, - Xj - X3 + ЗХ4 = 2, X. >0, у = 1;4 ; 4) f {x.) = + \ Oxj - X3 + 5x4 max, X, + 2X2 - XJ - X4 = 1, -X, + 2X2 + ЗХ3 + X4 = 2 , XJ > 0 , У = 1;4 . Текстовые задачи4 - 6 требуется свести к задачам ли­ нейного программирования, записать их в канонической форме, найти опорный план методом искусственного базиса и решение методом последовательного улучшения плана. 4. Ткань трех видов производится последовательно на ткац­ ких станках двух типов. Для изготовления ткаш! используются прязка и красители. В табл. 2.5 указаны ресу]хы работы станков, тыс. станков-часов, ресурсы пряжи и красителей, тыс. кг, произ- 55