Введение в методы оптимизации

Практические задания 1. Пользуясь графическим методом, найти решение сле­ дующих задач линейного программирования или установить их неразрешимость: / (^) = -^1 + -^2 -^1 + 2x2 < 10, 2х, + ^2 < 10, X, + 2^2 > 2, X, > О, Xj > О ; 2) f{x) = 2Х| - 3x2 ~ 4х, + Sxj < 20, 5х, - Xj < 45, 2х, + х^ > 6, X, > О, Х2 ^ О; 3) / ( х ) = Зх, + Xj max, - х, + х^ < 8, 4х, + х, < 40, 4х, - х^ > О, О < Xj < б; 4) / ( х ) = -2х, - х^ rain, х, - 4x2 < 2, -Зх, + х^ <1, 2х, + х^ >1, Xj > О, X, > О ; 5) / ( х ) = -х, - Xj —> min, X, + x, < 3, X, < 2, Хз < 2, 2х, > 1, 2х, + Xj >2, X, > О, Xj > О . 2. Условия задачи линейного программирования запи­ саны в виде 2х, + 2x2 + ^3 + 5-^4 + ^5 + ^-^6 ~ 20, Xj + Х'з + х^ = 4 , Xj + х^ + Xj; = 3, Xj > О, J = 1;4. Пусть в заданы точки х' = (2;0;3;4;0;0)^, х^ = = (0;3;1;2;3;0)^ х ' = (0;1;0;0;0;3)^ х ' = (15/2;l;3;0;0;0)^ 54