Введение в методы оптимизации

ным. Если же хотя бы одно из значений Xj,je J, отрицательно, то оно не может приниматься компонентой какого-либо плана, поскольку все компоненты любого плана в силу условий (2.13) неотрицательны. Это означает, что на данной системе векто­ ров условий i = построить опорный план нельзя. В таком случае следует выбирать другие системы из т ли­ нейно независимых векторов A j и повторять описанные вы­ числения заново до тех пор, пока не будет получен какой- нибудь опорный план. Указанный метод построения опорно­ го плана, называемый методом подбора, на практике не очень удобен, так как может приводить к большому объему вычис­ лений. Выбирая различными способами т линейно независи­ мых векторов АJ, можно построить все опорные планы дан­ ной ЗЛП. Если известно, что целевая функция ограничена сверху на множестве планов, то в силу теоремы 2.2 среди найденных планов найдется хотя бы один оптимальный. Сле­ довательно, сравнивая значения f{x) в построенных точках, можно найти оптимальный опорный план. Однако этот спо­ соб нахождения оптимального плана может оказаться эффек­ тивным только в задачах небольшой размерности. Если же количество переменных Xj и условий (2.12) достаточно вели­ ко, то такой подход к решению ЗЛП очень трудоемок, по­ скольку количество опорных планов становится слишком большим. Пример. Пусть требуется методом подбора найти ка­ кой-нибудь опорный план следующей ЗЛП, записанной в ка­ нонической форме; 42