Введение в методы оптимизации

израсходовано 5х, +2^2 +9х^ н-Юх^ м, досок второго типа бу­ дет израсходовано 2x^ + 3^2 + +х^ м, а трудовые ресурсы будут затрачены в объеме Зх, + 2^2 + Sxj + 8x4 чел-ч. Стои­ мость вьшущенной продукции будет равна Юл:,+6x3 + +12хз + 8x4 руб. По условию задачи, расход трудовых ресурсов должен быть не менее 500 и не более 900 чел-ч, поэтому в качестве ограничений на значения переменных х,, i =1;4, должны при­ сутствовать неравенства Зх, + 2x2 +5хз +8x4 >500 и Зх, +2x2 +5^3 +8x4 <900. Расход досок первого типа не может превышать 1400 м, поэтому переменные х,-, i = 1;4, должны удовлетворять нера­ венству 5х, + 2x2 + +10^4 ^ 1400. Расход досок второго типа должен в точности равняться 1200 м, поэтому переменные х,,г = 1;4, должны удовлетво­ рять уравнению 2х, + 3x2 + 4хз + Х4 = 1200. Поскольку объем выпущенной фанеры каждого вида не может быть отрицательным, следует добавить условия X, > О, ХЗ > О, ХЗ > О, Х4 > О. Стоимость выпущенной продукции должна бьпь при данных условиях максимальной. Поэтому математическая постановка задачи записывается следующим образом; требу­ ется минимизировать функцию 10х, + 6x2 + 12хз + 8x4 31