Введение в методы оптимизации

Гиперплоскость Г и полупространства Г, и Г2 являются вы­ пуклыми замкнутыми множествами. Множество X, являющееся теоретико-множественным пересечением (общей частью) конечного числа гиперплоско­ стей и замкнутых полупространств, называется выпуклым замкнутым многогранным множеством. 2.2. Постановка задачи линейного програ1У1Я1ирования. Приведение задачи к канонической форме Будем говорить, что сформулирована задача линейного программирования (ЗИП) в канонической форме, если требу­ ется найти максимум (наибольшее значение) линейной функ- п ции = = при выполнении равенств У=1 п —— ^а,^.Ху = 6,., и условий неотрицательности X j >Q , 7=1 j - \,п, где Ь,. > О, i = а также точку х* = = е.Б„, в которой этот максимум достигается. В поставленной задаче 7 = 1, и - независимые перемен­ ные, а aij,b.,Cj, i-\,m, 7=1, и - некоторые числа, причем ау не все равны нулю и Cj не все равны нулю. Постановка общей ЗИП может быть записана в виде: п F{x) = ^CjXj -> min (max); (2.1) n ^ a . j X j = (2.2) M 26