Введение в методы оптимизации

3. Рассмотреть первые шесть шагов метода ломаных для функции /(л:) = х ' - 1 - 1 на отрезке [-2; 2] при различном выборе начальной точки Найти точное решение задачи вручную. Глава 2. ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В этой главе рассматриваются задачи оптимизации ли­ нейных функций нескольких переменных при дополнитель­ ных условиях, заданных линейными равенствами и неравен­ ствами. Такие задачи часто встречаются в различных прило­ жениях, а также в качестве вспомогательных при решении более сложных задач на экстремум. Для этого класса задач разработаны алгоритмы, позволяющие за конечное число ша­ гов найти решение или установить его отсутствие. 2.1. Вводные понятия При изучении методов оптимизации функций конечного числа переменных будет рассматриваться п-мерное арифме­ тическое пространство, состоящее из векторов-столбцов (то­ чек) с действительными координатами. Сумма векторов- столбцов л: = (л:,,Х2,...,х„)^ и У = {У1,Уг^-^У„Т и произведе­ ние вектора-столбца X = (х,, x2,...,x „)^ на число a&R в этом пространстве определяются по правилу: х + у = (х^+уу,х2+у^,...,х„ +y „Y, ax-={ax^,ax^,...,cxJc „Y. 22