Введение в методы оптимизации

отрезок \a2\bj ] . Пусть далее при некотором k отрезок ] и точки yf._^ и уже найдены. Тогда если ^ , то полагаем у^=а^+Ь^- , иначе по­ лагаем z ^=a , +\ - z ^ _ , . Если f { y k ) ^ f { z k ) ^ то в качестве отрезка берется отрезок [a^;Zj], иначе - отрезок Вычисления продолжаются до тех пор, пока не будут построены отрезок и точки у^ и z „. По построению имеем [ а „ ; ] с ] с ... ...cii{aj\bj}cz{a\b]. В силу унимодальности / ( х ) на [а\Ь], отрезок при каждом к содержит точку минимума. Можно показать, что при любом ^ е {1,2,...,и} справедливы равенства ^ п+2 Ук ^^к = + ^ ^ ^ { b - d ) , п-к+3 ^п+2 н-Л+З я+2 Отсюда следует, что на последнем шаге вычислений точки у^ и z „ совпадают и располагаются в середине отрезка В качестве приближенного значения х точки мини­ мума f{x) на [а; 6] берется середина отрезка Если 16