Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

7 значных чисел можно напечатать, используя клавиши с этими цифрами? Р е ш е н и е . Размещения ~ это комбинации, отличающиеся составом и порядком элементов. Число размещений находим по формулам: А"' = п • (/I -1)•• (/I - /и +1) - для различных элементов; m сомножителей = п'" - для повторяющихся элементов, т.е. используются клавиши с ука­ занными цифрами неоднократно (выборка с повторениями). Из карточек можно составить а \ - А } комбинаций. Здесь А^ — из шес­ ти карточек берем 3, - на месте первой цифры должна быть цифра, от­ личная от нуля, так как такое число не будет трехзначным - б - 5 - 4 - 5 - 4 = 120-20 = 100. Ответ: 100. Задача 2 В коробке 5 красных, 7 зеленых и 8 желтых шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров окажется по 2 шара каждого цвета. Р е ш е н и е . Найдем число возможных способов вынуть по два шара каждого цвета: С | - Су -Cg . Всего существует Cjq способов вынуть 6 шаров из 20. Искомая вероятность равна; ^ 4 7-6 8-J р l '2 1 -2 'l -2 5-4-1-6-7 _ 49 С'о 20-19-18-17-16.15 20-19-6-17 323' 1-2'3-4-5-6 49 Ответ: Р •= . 323 Задача 3 Задача 3.1. Прибор состоит из трех элементов, которые за время Г от­ казывают с вероятностью 0,1 ; 0,2 и 0,25 соответственно. Найти вероятность отказа двух элементов за время Т.