Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

Раздел 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Образец выполнения расчетно-теоретической работы Задача 1 Задача 1.1. На столе лежат 10 различных книг: 4 - научная фантастика, остальные - учебники по математике. Сколькими способами можно выбрать 1 учебник и 2 тома научной фантастики? Р е ш е н и е , Если объект А можно выбрать а способами, а объект В — b способами (независимо от выбора объекта А), то пары объектов А я В мож­ но выбрать N -а-Ь способами: N -С™ 'Cf, где /1=4, т=1, /=6, к=1. Число сочетани'й различных элементов С " = —;; N "Cl-Cl = 4 • ^ = 60, ^ " {п-т)\-т[ ^ ' 1-2 Ответ: число способов N = 60. Задача 1.2. В одной коробке — красные карандаши, во второй - желтые, в третьей - зеленые. Сколько существует вариантов выбора семи каранда­ шей? (Предполагаем, что в каждой коробке больше 7 карандашей). Р е ш е н и е . Предполагается, что каждый набор из 7 карандашей от личается числом входящих в него карандашей различного цвета. Пусть п — число видов элементов,т — объем выборки. Выборка с повторениями. Число вариантов выборки найдем по формуле: (W+« - ! ) ! . ^7 . " (п- !)!•/«! ' " 2!-7! " 1 • 2 • 7! ° Ответ: число вариантов 36. Задача 13. Имеется шесть карточек с цифрами О, 1,2, 3, 7, 9. Сколько трехзначных чисел можно составить из этих шести карточек? Сколько трех