Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

65 Значения статистического среднего х и статистической дисперсии вычислены по случайной выборке S =-0,09; =0,958. Используя их, най­ дем доверительный интервал для среднего (- 0,266; 0,08б) и для дисперсии (0,751; 1,323), 8. Проверим гипотезу о нормальном законе распределения данной слу­ чайной выборки. Предположим, что данная случайная выборка распределена по нормальному закону с параметрами а - 0 ; сг - 1 илн A/{0;l). Проверим эту гипотезу с помощью критерия Пирсона: ^.2 yimj-npif ^ й "Pi где к - число интервалов выборки, ntj- число вариант, попавших в г-й ин­ тервал, п— объем данной выборки, р,-теоретическая вероятность попадания случайной величины в /-й интервал, вычисленная согласно выдвинутой ги­ потезе. Вычисление опытного значения критерия Пирсона сведено в табл.4. Тибтщи 4 Название строки Содержание строки Номер интервала 1 2 3 4 5 6 7 Интервал -4,0;-1,9 -1,9; -1,2 -1,2; -0,5 -0.5; 0,2 0,2; 0,9 0,9; 1,6 1,6; 2,3 - 00 -1,881 -1,152 -0,423 0,305 1,034 1,762 2,-и -1,881 -1,152 -0,423 0,305 1,034 1,762 + 00 Ф(2,.) (),5()() -0,4699 -0,3749 -0,1628 0,1179 0,3485 0,4608 -0,4699 -0,3749 -fl,1628 0,1179 0,3485 0,4608 0.5(W Pi 0,0301 0,095 0,2121 0,2807 0,2306 0,1123 0,0392 пр, 3,01 9,50 21,21 28,07 23,06 11,23 3,92 nij 4 9 17 29 26 13 2 m,. ~ npi 0,99 .-0,50 -4,21 0,93 2,94 f,77 -1,92 (m, - np^f 0,9801 0,25 17,7241 0,8649 8,6436 3,1329 3,6864 {т. - np.f nPi 0,3256 0,0263 0,8356 0,0308 0,3748 0,2789 0,9404