Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

64 На рис.9 представлен график статистической функции распределения F '(;c ), составленной по группированной выборке. F'{x) • 0,75 • 0,5- — jc -3,65 -2,95 -2,25 -1,55 -0,85 -0,15 0,55 1,25 1,95 Рис. 9 7. Найдем доверительные интервалы для среднего и дисперсии. Объем выборки - число « = 100 - велико, а распределение генеральной совокупно­ сти неизйестно. Поэтому для нахождения доверительных интервалов для ма­ тематического ожидания и дисперсии воспользуемся формулами i k s для среднего для дисперсии 7" - V x x л--j=r Vn у 5^ (3) (4) In 'V « , Здесь Zj, - статистика, распределенная асимптотически по нормально­ му закону. При я & 100 можно считать, что сг">5. Значения статистики z., определяем из условия p(|z^. j < z^)= 2ф(2^ j=7 , полагая, что доверительная вероятность >'>•0,95. Пользуясь табл.П!, по доверительной вероятности у = 0,95 находим 0,475; г^-1,96.