Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

55 3) для случая в (большого п) найти вероятность /'(к^ sK ski) при­ ближенно с помощью теоремы Муавра-Лапласа. Дано: а) «=6, р=0,25; б) «=150, р=0,005; в) л=1350, р=0,4, Л|=5(Ю, /^2=550. 7. Плотность распределения f{x) случайной величины X на (а-,Ь) за­ дана в условии задачи, а при х^(а,Ь) /(д:)"0 . Требуется: 1) найти пара­ метр А; 2) построить графики плотности и функции распределения; 3) найти математическое ожидание М[Х], дисперсию и среднее квадратическое отклонение о ; 4) вычислить вероятность Р того, что отклонение случайной величины от математического ожидания не более заданного числа ё . Дано: f(x) = (3/8)л:^ +А, (а;Ь)=(0;2), е=1, 8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратиче- ским отклонением о . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале \а - Е ;а + t]. Требуется: 1) записать формулу плотности распределения и построить фафик плотности; 2) найти вероят­ ность попадания случайной величииы в интервал {а-ка s X s а + ка}; 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал [и;р1; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна де­ таль была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсут­ ствии нужного значения в таблице. Дано: а = 1, а = 2; а = 1; (3 = 3,564; « = 4; /' = 0,97; е ч 3,29