Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

50 Вариант 17 !. В поход на неделю собираются 8 человек. Сколькими способами они могут составить расписание дежурств, если каждый будет дежурить не более одного дня и дежурство длится полный день? 2, Среди кандидатов в сборную команду института 3 первокурсника, 4 второкурсника и 7 третьекурсников. Для участия в соревнованиях форми­ руется сборная из 5 человек. Какова вероятность того, что в сборной не ока­ жется второкурсников, если отбор в сборную производится случайным обра- эом? 3. Электрическая цепь составлена по схеме (рис.7) . Элементы цепи 4. Дня сигнализации о неполадке в работе автоматической лииии ис­ пользуется один индикатор, принадлежащий с вероятностями 0,2; 0,3 и 0,5 к одному из трех типов, для которых вероятности срабатывания при наруше­ нии нормальной работы линии равны соответственно 0,99; 0,75 и 0,40. Найти вероятность того, что индикатор срабатывает при неполадке в работе линии. Какова вероятность, что для контроля используется инднкагор 1-го типа, ес­ ли он подал сигнал о произошедшей в работе линии неполадке? 5. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X . Построить график функции распределения и найтн вероятность события X ^ К при следующих условиях. Одновременно бро­ саются 4 монеты. Х- число выпавших "орлов", К =3. 6. В случаях а, б, в рассматривается серия из п независимых опытов с двумя исходами в каждом — "успех" или "неуспех". Вероятность "успехи" равна р, "неуспеха" q=l-p в каждом испытании. X - число "успехов" в п ис­ пытаниях. Требуется: выходят из строя с вероятностью 0,1; 0,3; 0,1; 0,2 соответственно. Найти вероятность того, что цепь работает. Рис, 7