Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

48 Вариант 16 1. На грядке растет 9 белых и 6 красных роз. Сколькими способами т них можно выбрать для букета 3 белые и 2 красные розы? 2. 10 человек входят в комнату, где есть всего 8 стульев, и рассажива­ ются случайным образом, но так, что все стулья оказываются занятыми. Ка­ кова вероятность того, что два определенных человека останутся без места? 3. В урне 5 белых и 4 черных шара. Из урны наугад один за другим без возвращения извлекают шары. Найти вероятность того, что второй по поряд­ ку шар будет белым. 4. Первое орудие батареи из четырех орудий пристреляно так, что ве­ роятность попадания равна 0,4. Остальные три орудия попадают с веррятно- стью 0,2. Для поражения цели достаточно одного попадания. Два орудия произвели по одному выстрелу. Найти вероятность поражения цели. Какова вероятность того, что первое орудие стреляло, если цель оказалась поражен­ ной? 5. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X . Построить график функции распределения и найти вероятность события X ^ К при следующих условиях. Вероятность попада­ ния в цель из орудия при первом выстреле равна 0,1; при втором 0,3; при фетьем 0,5; при четвертом 0,8. Производится четыре выстрела. X — число по­ паданий в цель, /С = 1. 6. В случаях а, б, в рассматривается серия из п независимых опь!тов с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". Вероятность "успеха" равнар, "неуспеха" q=l-p в каждом испытании. X - число "успехов" в п ис­ пытаниях. Требуется: 1) для случая а (малого п) построить ряд распределения, функцию рас­ пределения А", иайти М[Л]. D[X] и Р{Х s 2);