Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

46 ствии нужного значения в таблице. Дано; а =•-I, о в 0,4; а - -1,154; р -1,7; п = 4; Р = 0,999; е = 0,658 . Вариант 15 1. Пять групп занимаются в пяти расположенных подряд аудиториях. Сколько существует вариантов расписания, при которых группы №1 и №2 находились бы в соседних аудиториях? 2. У радиомонтажника имеется 20 микросхем, из них 15 выпущены в мае,а 5 - в июне. Радиомонтажник наугад выбирает 10 микросхем и устанав­ ливает в прибор. Найти вероятность того, что в приборе окажется 6 микро­ схем, выпущенных в мае, и 4 - в июне. 3. Прибор состоит из трех элементов. Отказы элементов за некоторое время Т Независимы, а их вероятности равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,25. Найти вероятность того, что за время Т откажут два элемента. 4. Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, переложено 2 шара в урну, содержащую 4 белых и 4 черных шара. Вычислить, с какой вероятно­ стью будет вынут белый шар из второй урны. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую уриу было переложено 2 черных шара, если извле­ ченный наудачу шар из второй урны оказался белым? 5. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X . Построить график функции распределения и найти вероятность события X при следующих условиях. По мишени ведется стрельба до первого попадания, ио не более 4 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,9.X - число выстрелов, Л: =2. 6. В случаях а, б, в рассматривается серия из п независимых опытов с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". Вероятность "успеха" равнар, "неуспеха" q-\-p в каждом испытании. X - число "успехов" в п ис­ пытаниях. Требуется: