Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

44 вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем F, хотя бы одна де­ таль была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсут­ ствии нужного значения в таблице. Дано: а =» О, а =. 4; а = -6,58; р » 0,5; п - 3; Р = 0,95; е = 5,128 . Вариант 14 1. Лнфт отправился с четырьмя пассажирами и останавливается далее на восьми этажах. Сколькими способами пассажиры могут выйти из лифта? 2. Каждый из 5 шаров случайным образом кладут в один из 6 ящиков. Какова вероятность того, что все шары попадут в разные ящики? 3. Стрелок имеет 6 патронов. При одном выстреле он попадает а ми­ шень с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что для поражения мише­ ни ему потребуется не более половины патронов. 4. Узлы поступают на общий конвейер с двух участков. Вероятность брака узла с первого участка составляет 0,05, со второго - 0,10. Второй уча­ сток имеет производительность в 1,5 раза больше, чем первый. Найти веро­ ятность того, что взятый с конвейера узел окажется годным. Какова вероят­ ность того, что годный узел изготовлен на первом участке? 5. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X . Построить график функции распределения и найти вероятность события X £ : К при следующих условиях. В партии из 10 дета­ лей содержится 7 деталей первого сорта. Случайным образом одну за другой без возвращений извлекаем детали до появления детали первого сорта. Х - число попыток, К-2 . 6. В случаях а, б, в рассматривается серия из п независимых опытов с двумя исходами в каждом - "успех" или "неуспех". Вероятность "успеха"