Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

36 ским отклонением о . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале fa -е;а + Е] . Требуется; 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероят­ ность попадания случайной величины в интервал (а - to s ^ s а + to}; 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал [а;Р]; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна де­ таль была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсут­ ствии нужного значения в таблице. Дано; а = 1, о - 3; а = 0,625; р = 4,111; п - 2; Р = 0,99; Е = 4,935 . Вариант 10 1. Сколькими способами можно расставить на 32 черных полях шах­ матной доски 12 белых и \2 черных шашек? На клетку ставится не более од­ ной шашки. 2. Наудачу выбирается семизначное число. Найти вероятность того, что число одинаково читается как слева направо, так и справа налево (например. 4321234). 3. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо. Вероят­ ность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего: первый ста­ нок - 0,9; второй - 0,8; третий - 0,85. Найти вероятность того, что в течение часа два станка потребуют внимания рабочего. 4. На сборку поступили транзисторы с двух заводов-изготовителей, причем первый завод поставил 30%, остальные - второй. Вероятность отказа для транзистора первого завода 0,1, а второго - 0,15. В блок поставлено два наудачу взятых транзистора. Найти вероятность, что блок неисправен. Како