Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

34 Дано: / W " £ = O i l - 8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратиче- ским отклонением а . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале [а - Е;а + е] . Требуется: 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероят­ ность попадания случайной величины в интервал [а - ко s X s а + ка)\ 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал [а;Р]; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна де­ таль была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсут­ ствии нужного значения в таблице. Да>!о: а - О, о -1; а =» -0,257; Р -1,282; л = 2; Р - 0,91; е = 1,037 . Вариант 9 1. Среди 10 книг 7 книг различных авторов и три книги одного автора. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом? 2. Выполняя заказ на изготовление 50 золотых медалей, ювелир заме­ нил 2 медали на фальшивые. Для контроля заказчик случайным образом вы­ бирает три медали. Какова вероятность разоблачения ювелира? 3. В урне 6 белых и 8 черных шаров. Взято подряд без возвращения 2 шара. Найти вероятность, что они одного цвета. 4. В первой урне 3 белых и 2 черных шара; во второй — 3 белых и 5 черных. Из первой во вторую перекладывают, не глядя, 2 шара, затем из второй урны извлекают шар. Найти вероятность того, что этот шар окажется