Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

32 отклонение о ; 4) вычислить вероятность Р того, что отклонение случайной величины от математического ожидаиия ие более заданного числа Е . Дано; /(л:) = 2 -Лх , (a:fa)=(0;l), е=1/3. 8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратиче- ским отклонением о . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале [а - Е;а + Е] . Требуется; 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотностн; 2) найти вероят­ ность попадания случайной величины в интервал [а - ко s X ^ а + ко}; 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал [и;Р]; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна де­ таль была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсут­ ствии нужного значения в таблице. Дано: о = -1, а - 2; U - -1,77; р = 0,35; /1 = 4 ; / ' - 0,999; Е = 3,29 . Вариант 8 1. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 2 бе­ лых и 2 черных коня? Конь может стоять на любой клетке, а одноцветные фигуры неразличимы. 2. Найти вероятность того, что 7 случайно выбранных человек роди­ лись в разные дни недели. 3. Два стрелка стреляют по очереди, но не более трех раз каждый. По­ бедителем считается тот, что первым попадет в мишень. При одном выстрелу они попадают в мишень с вероятностью 0,9 и 0,8. Найти вероятность того, что победит более меткий стрелок, если он начал стрелять первым.