Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

30 отклонение о ; 4) вычислить вероятность Р того, что отклонение случайной величины от математического ожидания не боЯее заданного числа Е . Дано: /М- Л а - л - - ) , (а;Ь)=(0:1), Е=1/8. 8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратиче- ским отклонением о . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале [ а - е ; а + Е] .Требуется; 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероят­ ность попадания случайной величины в интервал {а-Ло й Л" s а + 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал [а;Р1; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р , хотя бы одна де­ таль была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсут­ ствии нужного значения в таблице. Дано: а -1, а - 0,5; а - 0,738; р -1,421; п = 3; Р = 0,95; Е = 0,641 . Вариант 7 1. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются пятизначные числа, не кратные пя­ ти и не содержащие одинаковых цифр. Сколько существует таких чисел? 2. Ребенок, играя с карточками, на которых написаны буквы латинско­ го алфавита (26 карточек), случайным образом выбирает 6 карточек. Найти вероятность того, что из букв, написанных на них, можно составить слово "BEGIN". 3. Из пяти ключей к замку подходит один. Ими пытаются открыть дверь, откладывая не подошедшие ключи в сторону. Найти вероятность того, что для открытия двери потребуется не более трех гюпыток.