Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

28 8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратиче- ским отклонением о . Годными считаются детали, для которых огклонеиие от номинала лежит в интервале [а-Е;а + е] .Требуется: 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероят­ ность попадания случайной величины в интервал {а-ко^Х s a + Ло}; 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал [а;Р]; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна де­ таль была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсутствии нужного значения в таблице. Дано; а - -2, а = 0,2; а = -2,135; (3 - -1,923; и - 2; Р = 0,95; Е = 0,2074 Вариант 6 1. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 составляются всевозможные пятизнач ные числа, не содержащие одинаковых цифр. Каково максимальное число таких чисел? 2. Из полного комплекта домино извлекается наудачу одна кость. Чему равна вероятность того, что сумма очков на обеих половинках этой кости окажется равной 7? Рис. 6 3. Электрическая цепь составле­ на по схеме (рис.6). Элементы цепи выходят из строя с вероятностью 0,1; 0,4; 0,5; 0,2 соответственно. Найти ве­ роятность того, что цепь будет про­ пускать ток.