Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

26 отклонение о ; 4) вычислить вероятность Р того, что отклонение случайной величины от математического ожидания не более заданного числа е . 8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратиче- ским отклонением о . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале { а-е ; а + е] .Требуется; 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероят­ ность попадания случайной величины в интервал{ й А ' s й + Ла}; 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал fa;P]; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р , хотя бы одна де­ таль бьша годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсут­ ствии нужного значения в таблице. Дано; а - О, а - 3; а - -2,526; (3 -= 0,771; и = 3; Р - 0,992; Е » 3,846 . Вариант 5 1. Сколькими способами из 25 студентов группы можно; а) выбрать ак­ тив в составе; староста, культорг, профорг; б) выбрать трех дежурных? 2. Бросаются одновременно три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков кратна 5. 3. Электрическая цепь составлена по схеме (рис.5). Элементы цепи Дано: /(л')-Л(2х + 1), (а;Ь) =(0;2), Е=1/3. выходят из строя независимо дру1' от друга с вероятностью 0,2; 0,1; 0,3 соответственно. Найти вероят­ ность того, что цепь будет пропус­ кать ток. Рис.5