Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

24 7. Плотность распределения f(x) случайной величины X на (а;Ь) за­ дана в условии задачи, а при хф{а,Ь) /(х)="0 . Требуется: 1) найти пара­ метр А; 2) построить графики плотности и функции распределения; 3) найти математическое ожидание M[J ¥], дисперсию D[A] и среднее квадратическое отклонение о ; 4) вычислить вероятность Р того, что отклонение случайной величины от математического ожидания.не более заданного числа с . Дано: /(х)-=Ах^, (а;Ь)=(0;1), Е=1/2. 8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратиче- ским отклонением о . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале f a - e ; a + el .Требуется: 1) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероят­ ность нонадания случайной, величины в интервал {а -ка s X s а + ко}-, t. 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал |а;Р1; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р , хотя бы одна де­ таль была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсут­ ствии нужного значения в таблице. Дано; а = -1, о = 5; а - -6,185; р = -0,375; н = 4; Р = 0,99; Е = 5,185 . Вариант 4 1. Из урны, содержащей 8 шаров с номерами 1, 2, ... , 8, шары извлека­ ют один за другим без возвращения и записывают их номера. Сколько раз­ личных записей можно получить? 2. Наудачу выбирается шестизначное число. Какова вероятность того, что число одинаково читается как слева направо, так и справа налево (напри­ мер, 123321)?