Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

22 Дано; а) и=:5,/з=0,4; б) и=50, р=0,004; в) «= 150,/J=0,4, Л| = 12, ^2=56. 7. Плотность распределения /(х) случайной величины К на (а;Ь) за­ дана в условии задачи, а при x^{a,b) f{x) =0 . Требуется: 1) найти пара­ метр Л; 2) построить фафики плотности и функции распределения; 3) найти математическое ожидание М[Л^, дисперсию О И и среднее квадратическое отклонение а ; 4) вычислить вероятность Р того, что отклонение случайной величины от математического ожидания не более заданного числа Е . Дано: /(х)"=2х +А, (а;Ь)=(0;1), 6=1/3. 8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратиче- ским отклонением а . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале [ А - Е ; Й + Е ] .Требуется: I) записать формулу плотности распределения и построить график плотности; 2) найти вероят­ ность попадания случайной величины в интервал {а - ка :й X :й а-i-ка\; 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал 1а;Р1; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна де­ таль была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсут­ ствии нужного значения в таблице. Дано: а - 3, о = 1; а = 1,718; Р - 3,524; « - 2; Р = 0.99; Е = 1,645 . Вариант 3 1, Пятнадцать занумерованных биллиардных шаров раскладывают по 6 лузам. Сколькими способами это можно сделать? 2. В коробке 10 красных, б зеленых и 8 синих карандашей. Три из них вынимают наугад. Найти вероятность того, что все карандаши разных цветов.