Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

20 3) для случая в (большого п) найти вероятность Р(/с| & К к^) при­ ближенно с помощью теоремы Муавра-Лапласа. Дано: а) «=5, р=0,2; б) « = 100, р=0,002; в) « = 100, р=0,2, /^3=40. 7. Плотность распределения f{x) случайной величины X на (а;Ь) -за­ дана в условии задачи, а при хф(а,Ь) f{x) = 0 - Требуется; I) найти пара­ метр А; 2) построить графики плотности и функции распределения; 3) найти математическое ожидание M[JQ, дисперсию D[-Y] и среднее квадратическое отклонение о ; 4) вычислить вероятность Р того, что отклонение случайной величины от математического ожидания не более заданного числа е . Дано: f (х) = Ах+\/3, (а;Ь)=(0;1), £ =0,5. 8. Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратиче- ским отклонением а . Годными считаются детали, для которых отклонение от номинала лежит в интервале [ А - £ ; А + Е ] .Требуется: I) записать формулу плотности распределения и построить фафик плотности; 2) найти вероят­ ность попадания случайной величины в интервал {а -ка s, X & а + ка\-, 3) найти вероятность попадания п случайно выбранных деталей в интервал [tt;(31; 4) определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем Р, хотя бы одна де­ таль была годной. Замечание. В пп. 3, 4 пользоваться линейной интерполяцией при отсут­ ствии нужного значения в таблице. Дано: й = 2, о - 2; tt = -1,29; р - 2,25; л = 3; F = 0,95; £ = 2,564 . Вариант 2 1. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске I бе