Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

17 = Ф(2) - Ф(1) = j - ° 0-4772-0,3413 - 0,1359; Р{а-Ъа < X < a-la) - P{-\3 < X < -Щ- Р{а + 2а < X < а + За) = = Р{12 < Z < 17} - j - = = 0,4986-0,4772-0,0215; р ( - 0 < А' < а - За) - Р{- со < А- < 2 -15} - Р(в + Зо < Л' < +а.) - = Р{2 + 15< Z <+а.} =ф ^ ± ^ ^ | - ф ^ 1 2 ^ | „ „ ф(оо) - Ф(3) = 0,5 ~ 0,4987 - 0,0013. 2). Найти вероятность того, что при выборе наудачу п = 2 изделий от­ клонение каждой от математического ожидания попадает в интервал (a;;S)-(0;8,75). ^ Р е ш е н и е . Попадание одной детали в заданный интервал - ф(1,35) + Ф(0,4) = (по табл.П!) = 0,4115 + 0,1554 = 0,5669 . Вероятность попадания двух деталей в этот интервал Рг -0,5669^ -0,3214 . Ответ: Р, » 0,3214. 3). Определить, какое наименьшее число деталей необходимо изгото­ вить, чтобы среди них с вероятностью, не меньшей, чем р - 0 , 9 9 , хотя бы одна деталь была годной, то есть попадала в интервал f a - e ; a + e]="[2-5,45 ; 2+5,45]. Р е ш е н и е . Вероятность Р попадания одной детали в заданный интервал P f x - 2| S 5,45} =- 2 Ф ^ - 2Ф(1,09) - 2 • 0,3626 - 0,7252;