Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

13 функция распределения (рис.2) F{x) 0,99 (1,544 Рис.2 Если случайная величина распределена по биномиальному закону, т.е. Р{Х =х^)= C[p'q"" , то М\Х] =•- пр, D\X] = npq. 6 Математическое ожидание М[А'] = ^ p,X|-= лр = 2,4; дисперсия /-1 D\X\ = пр{\ - р)" 1,44; вероятность Р{Х s 2) = Р(0) + Р(1) + Р(2) = 0,5443. i V" Случай б\ п-100, р = 0,003, Р„{Х = т) • е'"''. Следуя этой формуле, находим: Р„(0) = е -0,7408, Р„(1) = 0,222, Р„(2) = 0,0333; РСЛ- S 2) = Р(0) + Р(1) + Р(2) - 0,996. Случай е: п = 192, р - 0,25, /ф = 48, /С| = 45, = 60 . По теореме Му- авра-Лапласа P(/t, &Х к ' ^ ' 4 ^ i к'^'Пр •fin „2 е ^ (1п = Ф к^"Р •fm к, -пр + Ф (к -пр , Vw ( л/вд j , ф | ^ ^ | +ф Ш = ф(2) +ф| 1 |=- 0,4772 + 0,1915 = 0,6687. Значения функции Ф(2) приведены в приложении (табл. П1).