Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

12 (),9952_ F(xy 0,96667 0,8667 0,6 2 3 Рис.1 Задача 6 Рассматривается серия из п независимых испытаний с двумя исходами в каждом; "успех" или "неудача". Вероятность "успеха" равна р , вероятность "неудачи" равна q =1- р. Пусть Х- число "успехов" в п испытаниях. Требу­ ется: I) для случая а (п = 6, р = 0,4) построить ряд распределения, функцию распределения случайной величины X , найти математическое ожидание дисперсию OfZ] и вероятность события Р{Х s 2 ) ; 2) для случая б (и =100, р = 0,003) найти вероятность события Р{Х <: 2) приближенно с по­ мощью распределения Пуассона; 3) для случая в (л =192, р =•0,25, /с, =45, /cj ~ 60) найти вероятность событияР(/С| s ^ s к^) приближенно с помощью теоремы Муавра-Лапласа. Р е ш е н и е . Случай о: /г - 6, р - 0,4. Составим ряд распределения д:=0 р-1-0,4"-0,6^ =0,046 х=1 р=0,1866 x=2 р=0,3110 x=3 р=0.2765 х=4 р=0,1382 х~5 р=0,0368 х=6 р=0,004