Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

122 4) F(+oo,+oo)-l, Плотность распределения систелш двш с. в. f{x,y) = F^(x,y), отсюда следуют формулы: X у Р'(х,у)= j jf(x,y)dxdy, Р (Of,y)c D)= f(x,y)cb:dy. —CO —CO » Q Законы распределения отдельных e.g.. входящих в систему, задаются либо с помощью соответствующей функции распределения, либо - плотно­ сти распределения: X -foo 4.00 j ^f{x,y)dxdy, fi (x)= ^fix,y)dy; - 0 0 —00 —CO ^ 2 W = J ^fXx,y)dxdy, f2{x)= ^f(x,y)dy. t, -00 —00 — 00 Условным законом распределения с.в. X , входящей в систему C.D. (А',К), называется закон ее распределения, вычисленный при условии, что другая с.в, У приняла определенное значение Y •= у. Условный закон распре­ деления задается либо функцией распределения либо плотност1>ю распределения /(л:[у). Условные плотности распределения можно выразить через плотность распределения системы fix, у): J f(x,y)dy j f(x,y)dx - 0 0 C.B. X и с.в. Y называются независимыми, если закон распределения каждой нз них не зависит от того, какое значение приняла другая с.в. Зависи­ мость н независимость случайных величин всегда взаимна. Для независимых непрерывных с.в, Ш- fjiy).