Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

116 Начальные и нейтральные моменты. Начальным моментом иоря(Зк-а i дискретной с.в. называется сумма /-1 для непрерывной с.в, начальным моментом порядка s называется интеграл +00 —ш Математическое ожидание-это первый начальный момент. Центрированной с.в., соответствующей с.в. X, называется отклонение с.в. X от ее м.о,; X '• X - т, m= MIX], Моменты центрированной с.в. назы­ ваются центральными моментами. Центральным моментом порядка а с.в. X называется математическое ожидание соответствующей центрированной с.в. в степени s ; |д,ДАГ]-Л/[Л'] = Л/[(Х-т)-''' . Для днскретной с.в. центральный момент порядка s находят по формуле для непрерывной с.в. аналогачная формула имеет вид J {х-т) f(x)dx. —СО Дисперсия. Дисперсией называется второй центральный момент. Ис­ пользуется обозначение; |Xj[A'] = i?[Z]. Формулы для вычисления диспер­ сии: + " ^ • для непрерывной с.в. D[X]= ^{х-т)" f{x)dx:; -СО • для дискретной с.в. £ )[А'] = ^ - mf р..