Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

113 Геометрическая интерпретация функции распределения. Пусть с.в, X - слу­ чайная точка, появляющаяся на оси абсцисс. Тогда функция распределения есть вероятность того, что случайная точка X в результате опыта попадет ле­ вее точки X (рис.13). Рис. 13 Свойства функции распределения: 1) OsF(^:): £l; 2) Р{а:^Х <b) = F{b)-F{a); 3) йF ( X f ) , если Х2 >X, (неубывающая функция); 4) F(- «>) = 0; 5) F ( + " ) =l . Пример. Задан ряд распределения с.в.X ; X 0 5 10 15 р 0,216 0,432 0,288 0,064 Построить функцию распределения с.в. ЛГ и ее график. Р е ш е н и е . Для дискретной с.в. функция F(x) имеет ступенчатый вид. Функция F(x) имеет скачки в точках Х/, где Х/ - значения данной с.в. (рис.14). Величина скачков равна вероятностям этих значений Р(Х - ). г— '| + Pi 1 1 Р\ 1 1 ! 1 1 1 1 1 1 X ь X, х^ *3 Рис. 14