Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров. Типовые задания, тесты и справочные материалы

10 ятности того, что подойдет трамвай или автобус, — 0,3, они "возьмут" пасса­ жиров с вероятностью 0,9. Какова вероятность доехать до остановки А ? Р е ш е н и е . Рассмотрим гипотезы Я [ - уехать на маршрутном такси, W2-уехать на автобусе. Я , - уехать на трамвае; Р(Я|) = 0,4; Р(И-,) = 0,2-, Р{Н'^) = 0,3. Пусть событие D - доехать до остановки А , P(Z)|Я,) = 0,5; Р(Л | Я2) + Р(Г)|Яз) = 0,9. По формуле полной вероятности находим P(D) = Р(Н^)Р(0 I Я]) + Р(Н2)Р{01 Яз) + Р(Яз)Рр I Яз) = - 0,4 • 0,5 + 0,3 • 0,9 + 0,3• 0,9 = 0,74. Ответ: Р = 0,74. Задача 4.3. Для нормальной работы на данном маршруте должно быть не менее 8 автобусов. Автопарк имеет 10 автобусов. Вероятность выхода ав­ тобуса на линию р =0,9. Найти вероятность нормальной работы в ближай- t ший день. Р е ш е н и е . Пусть Q - вероятность нормальной работы в ближайший день, т.е. на данном маршруте находится не менее 8 автобусов. Q ^ Ло.Ю + '^10,9 + Р ^0.8 = 0,9'" +Ci(ip^q + Cf^p^q" = l o j \10j 10 l,ioj l^ioj Ответ: Q = 0,93. Задача 4.4. В тесте 10 вопросов, ответы на них даются в форме "да" - "нет". Какова вероятность того, что просто угадывая ответ, тестируе­ мый даст 80% правильных ответов ? Р е ш е н и е . Событие А — 80% правильных ответов. Воспользуемс формулойБернуллн; Р(А)-Cfo Ответ: Р 0,055.